1913년 여름, 몬테카를로의 한 룰렛 테이블에서 구슬이 검정에 스물여섯 번 연속으로 떨어졌다.

확률로 따지면 육천만 분의 일이 넘는, 거의 일어나지 않는 일이었다. 그런데 정작 파산한 쪽은 카지노가 아니라 손님들이었다. 검정이 계속되자 사람들은 "이제 빨강이 나올 차례"라고 확신하며 빨강에 돈을 쏟아부었고, 구슬은 스물여섯 번째까지 검정에 멈췄다. 그날 도박꾼들이 잃은 것은 돈만이 아니다. 그들은 인간의 뇌가 가진 가장 뿌리 깊은 착각 하나에 걸려들었다. 우리는 우연을 있는 그대로 받아들이지 못한다.

다음엔 빨강이 나올 차례라는 착각

이것을 '도박사의 오류'라 부른다. 앞면이 여러 번 나왔으니 이제 뒷면이 나올 때가 됐다는 믿음이다. 하지만 동전에는 기억이 없다. 앞이 다섯 번 나왔든 백 번 나왔든, 다음 던지기에서 앞이 나올 확률은 여전히 정확히 반이다. 각각의 시행은 완전히 독립적이어서, 과거가 미래에 아무런 빚도 지지 않는다.

그런데도 우리 머릿속에는 "균형이 맞춰질 것"이라는 강력한 직관이 있다. 한쪽으로 쏠렸으니 이제 반대쪽으로 되돌아올 거라는 느낌. 심리학자 카너먼과 트버스키는 이것을 '소수의 법칙'이라 불렀다. 우리는 아주 작은 표본에서도 전체의 완벽한 균형이 재현되기를 기대한다. 동전 여섯 번 안에서도 앞뒤가 딱 절반씩 나와야 할 것 같은 것이다.

뇌는 패턴을 멈추지 못한다

문제의 뿌리는 우리 뇌가 타고난 패턴 탐지기라는 데 있다. 무의미한 점의 흩어짐에서도 우리는 얼굴을, 형상을, 규칙을 읽어낸다. 이것을 아포페니아라 부른다. 진화적으로는 합리적인 설계였다. 풀숲의 바스락거림이 그냥 바람일 확률이 높아도, 그것을 뱀으로 착각하는 편이 반대의 실수보다 훨씬 덜 치명적이었으니까. 없는 패턴을 보는 실수가, 있는 위험을 놓치는 실수보다 살아남기에 유리했던 것이다.

이 습관은 무작위를 만날 때 오작동한다. 2차 세계대전 당시 런던 시민들은 독일의 폭탄이 특정 구역만 골라 떨어진다고 믿었다. 어떤 동네는 멀쩡하고 어떤 동네는 집중적으로 맞았기 때문이다. 스파이가 숨어 있다는 소문까지 돌았다. 하지만 전후 한 통계학자가 실제 탄착점을 분석하자, 그 분포는 완벽한 무작위와 거의 일치했다. 무작위는 원래 고르게 흩어지지 않는다. 뭉치고 비는 것이 오히려 무작위의 본모습이다. 사람들은 그 자연스러운 뭉침을 보고 있지도 않은 의도를 읽어낸 것이다.

진짜 우연은 늘 어딘가 뭉쳐 있고, 우리는 그 뭉침을 견디지 못한다.

인간은 무작위를 만들 줄도 모른다

재미있게도, 우리는 무작위를 읽지 못할 뿐 아니라 만들지도 못한다. 사람에게 아무렇게나 앞뒤를 적어 무작위 수열을 만들어 보라고 하면, 대부분 같은 결과가 연달아 나오는 것을 지나치게 피한다. 앞앞앞 같은 연속이 나오면 "이건 너무 안 무작위 같은데" 하며 억지로 뒤를 끼워 넣는다. 그 결과 사람이 만든 '무작위'는 실제 무작위보다 훨씬 규칙적이고 균등해진다.

이 착각이 낳은 유명한 일화가 있다. 초창기 스포티파이의 셔플 기능은 진짜 무작위였다. 그런데 같은 가수의 노래가 연달아 나오자 사용자들이 "이건 무작위가 아니다"라며 항의했다. 진짜 무작위가 무작위처럼 느껴지지 않았던 것이다. 결국 스포티파이는 알고리즘을 바꿨다. 같은 가수의 곡을 일부러 고르게 흩뜨려서, 수학적으로는 덜 무작위이지만 사람에게는 더 무작위처럼 느껴지도록. 진짜 우연을 포기하고 인간의 착각에 맞춰 준 셈이다.

우연이 배신하는 직관

우연은 반대 방향으로도 우리를 놀라게 한다. 방에 스물세 명만 모여도 그중 두 사람의 생일이 같을 확률이 절반을 넘는다. 직관적으로는 말이 안 되는 것 같다. 일 년은 삼백육십다섯 일이나 되니까. 하지만 여기서 중요한 것은 "나와 같은 사람"이 아니라 "겹치는 모든 짝"이다. 스물세 명이면 비교할 수 있는 짝이 이백오십삼 쌍이나 된다. 그만큼의 기회가 있으면 우연은 생각보다 훨씬 자주 겹친다.

이 착각의 뿌리를 카너먼과 트버스키는 '대표성'이라는 말로 설명했다. 우리는 어떤 일이 일어날 확률을, 그것이 얼마나 '무작위처럼 보이는가'로 판단한다. 그래서 복권 번호로 1, 2, 3, 4, 5, 6이 나올 확률이 아무렇게나 흩어진 번호와 정확히 같은데도, 앞의 조합엔 아무도 걸지 않는다. 너무 규칙적이라 '무작위 같지 않기' 때문이다. 우연을 겉모습으로 판단하는 이 습관이, 도박사의 오류부터 복권 번호 고르기까지 우리의 온갖 판단을 조용히 비튼다.

'핫핸드'를 둘러싼 논쟁은 이 문제가 얼마나 미묘한지 보여준다. 농구에서 연속으로 골을 넣은 선수가 다음에도 넣을 것 같은 느낌 말이다. 1985년의 유명한 연구는 이것이 착각이라고 결론지었지만, 2018년 다른 연구자들이 그 분석 방법에 숨은 통계적 편향을 지적하면서 논쟁이 되살아났다. 편향이 실재한다는 것은 확실하지만, 그렇다고 핫핸드가 진짜인지, 진짜라면 얼마나 큰지는 여전히 논쟁 중이다. 우연을 제대로 이해하기가 전문가에게도 이토록 어렵다는 뜻이다.

규칙 없는 세계와 화해하기

결국 우리의 뇌는 의미를 찾도록 만들어진 기계다. 그것이 우리를 똑똑하게 만들었지만, 동시에 아무 의미도 없는 곳에서 의미를 지어내게도 한다. 운이 몰린다는 느낌, 이제 흐름이 바뀔 때가 됐다는 확신, 저 사람은 손이 뜨겁다는 판단 — 이 모든 것이 진짜 우연을 견디지 못하는 마음이 만들어낸 이야기다.

우연과 화해하는 첫걸음은, 세계의 많은 부분이 그냥 우연이라는 사실을 받아들이는 것이다. 연속되는 불운에 아무 이유가 없을 수도 있고, 이어지는 행운이 실력이 아닐 수도 있다. 다음에 무언가가 '패턴처럼' 보일 때, 잠깐 멈춰 물어봐도 좋겠다. 이건 진짜 규칙일까, 아니면 규칙을 못 견디는 내 머릿속이 만들어낸 그림일까.